天秤の針 → 量ること → 実力をはかる → 試験
exam は examination を短くした形で、19世紀に学生の言葉から広まりました。元のラテン語 examen は「天秤の針」を指しました。左右の皿がつり合ったか、真ん中の針を見て確かめたのです。そこから「量る・吟味する」の意味が生まれました。試験とは、実力を天秤にかけて量ることだったわけです。examen は exigere「追い出す」から作られた語です。そのためラテン語では、巣から飛び出したミツバチの「群れ」も examen と呼びました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：pass the exam(試験に合格する)
examinationの短縮形。天秤ばかりの針で実力を「はかる」イメージ
take an exam（試験を受ける）、pass / fail an exam（合格・不合格になる）。「受ける」に receive は使わない。
受験ミニ情報 take an exam・sit an exam（英）・pass an exam の動詞の組み合わせが空所補充で問われる。entrance exam（入試）も頻出。
言い換え（同じような意味）
exam と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
ラテン語examen(はかりの針・吟味)から → 実力をはかるもの → 試験 exam は examination を短くした形で、19世紀に学生の言葉から広まりました。元のラテン語 examen は「天秤の針」を指しました。
試験（名詞）。コアイメージは「天秤の針で量る」です。
examinationの短縮形。天秤ばかりの針で実力を「はかる」イメージ 同じ語源の examine・examination・exact とまとめて覚えると効率的です。
/ɪɡˈzæm/（イグザム）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。