謎＋の → 謎のような → 謎めいた・不可解な
enigmatic は enigma に -ic を付けた形ですが、間に t が入ります。これはギリシャ語の -ma で終わる名詞が、変化すると -mat- という形になるためです。同じ仕組みの語は英語にたくさんあります。drama は dramatic、system は systematic、dogma は dogmatic です。problem も、ギリシャ語 problema から来たので problematic になります。enigmatic smile（謎めいた微笑み）は、モナ・リザを語るときの決まり文句のような表現です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：an enigmatic smile(謎めいた微笑み)
「エニグマ」はナチスの暗号機の名前として有名。「暗号のように謎めいた」
an enigmatic smile / expression（謎めいた微笑み・表情）。mysterious より硬く、人の態度や言葉によく使う。
受験ミニ情報 アクセントは -ic の直前の MAT（en-ig-MAT-ic）。-ic の直前に強勢の原則の典型例として発音問題に出る。
言い換え（同じような意味）
ギリシャ語aínigma(謎かけ ← ainíssesthai 謎めいて語る ← aînos 寓話)より enigmatic は enigma に -ic を付けた形ですが、間に t が入ります。これはギリシャ語の -ma で終わる名詞が、変化すると -mat- という形になるためです。
謎めいた、不可解な（形容詞）。コアイメージは「謎かけのように分からない」です。
「エニグマ」はナチスの暗号機の名前として有名。「暗号のように謎めいた」 同じ語源の enigma・enigmatically・enigmatist とまとめて覚えると効率的です。
/ˌenɪɡˈmætɪk/（エニグマティック）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
