追い立てる → 家畜を進ませる → 車を走らせる
drive の元の意味は「追い立てる」です。古英語の drifan は、牛や羊の群れを後ろから押して進ませる動きを表しました。追い立てられた家畜の群れは drove と呼ばれます。風や水に追い立てられて流されるのは drift です。馬車を「走らせる」意味が生まれ、自動車の時代にそれが車の運転に移りました。drive a nail（くぎを打ちこむ）や drive A crazy（Aを追いつめていらいらさせる）にも「押す力」が残っています。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：drive a car(車を運転する)
「ドライブ」はそのまま日本語に。運転する人はdriver(ドライバー)
drive A to do（Aを〜する気にさせる）、drive A crazy（Aをいらいらさせる）。名詞 drive は「意欲」「運動・キャンペーン」も。
受験ミニ情報 活用 drive-drove-driven。drive A crazy は SVOC の第5文型。driving force（原動力）は長文頻出。
言い換え（同じような意味）
追い立てる → 家畜を進ませる → 車を走らせる drive の元の意味は「追い立てる」です。古英語の drifan は、牛や羊の群れを後ろから押して進ませる動きを表しました。
運転する（動詞）。コアイメージは「後ろから押して前へ進める」です。
「ドライブ」はそのまま日本語に。運転する人はdriver(ドライバー) 同じ語源の drift・drove・driver とまとめて覚えると効率的です。
/draɪv/（ドライブ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。