あちこち動く → 身をかわす → 責任などを逃れる
dodge は、どこから来たのか分かっていない語です。16世紀に「あちこちへ動く」の意味で記録に現れます。その後「さっと身をかわす」、さらに「ずるく言い逃れる」の意味が加わりました。日本語の「ドッジボール」は、英語の dodgeball を借りた言葉です。ボールをかわすことが、そのまま遊びの名前になりました。イギリス英語の口語では、形容詞 dodgy が「あやしい・あてにならない」の意味でよく使われます。a dodgy deal は「うさんくさい取引」です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：dodge a question/tax(質問・税をかわす)
「ドッジボール」のdodge(かわす)そのもの
dodge a question（質問をはぐらかす）、dodge taxes（税を逃れる）。avoid より「さっと・ずるく」逃れる感じ。
受験ミニ情報 dodge the question は evade the question と言い換えられる。tax dodger（脱税者）も時事英語で出る。
言い換え（同じような意味）
語源不詳。16世紀英語で「素早く動いて避ける」の意で登場 dodge は、どこから来たのか分かっていない語です。16世紀に「あちこちへ動く」の意味で記録に現れます。
巧みに避ける、かわす（動詞）。コアイメージは「さっと身をかわす」です。
「ドッジボール」のdodge(かわす)そのもの 同じ語源の dodgy・dodger・dodgeball とまとめて覚えると効率的です。
/dɑdʒ/（ドッジ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。