砕く・きしませる → 押しつぶす → 打ち負かす・夢中になる
crush は14世紀に、古フランス語の croissir「砕く・きしむ」から入った語です。さらにゲルマン系の「歯ぎしりする」という語にさかのぼるとする説があります。物を押しつぶす意味から、反乱を「鎮圧する」、人の希望を「打ち砕く」へと広がりました。19世紀末のアメリカでは、have a crush on A で「Aにのぼせる」と言うようになります。なぜ crush がこの意味になったのかは、はっきりしません。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：crush a can(缶をつぶす)
「バキッと砕く」音のイメージで覚えると忘れにくい
crush A（Aを押しつぶす）。have a crush on A（Aに夢中になる）は会話でよく使う。
受験ミニ情報 crush [ʌ] と crash [æ] はカタカナが同じ。発音と意味の区別問題に出る。
言い換え（同じような意味）
古フランス語 croissir(砕く、割る) crush は14世紀に、古フランス語の croissir「砕く・きしむ」から入った語です。さらにゲルマン系の「歯ぎしりする」という語にさかのぼるとする説があります。
押しつぶす、粉砕する（動詞）。コアイメージは「ぎゅっと押しつぶす」です。
「バキッと砕く」音のイメージで覚えると忘れにくい 同じ語源の crushing・crusher・crushed ice とまとめて覚えると効率的です。
/krʌʃ/（クラッシュ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。