鉤（かぎ）のように曲がる → 体を折り曲げる → しゃがむ
crouch は14世紀末に現れた語です。古フランス語の crochir「鉤（かぎ）のように曲がる」から来たとする説が有力です。その元は古ノルド語の krokr「鉤」で、英語の crook（曲がったもの）と同じ仲間です。鉤針編みの crochet（クロッシェ）も、フランス語の「小さな鉤」から来ています。陸上競技の「クラウチングスタート」も crouch から来た言葉です。体を低く折り曲げ、地面すれすれから飛び出す構えです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：crouch down(しゃがみ込む)
crook(鉤、曲がったもの)と関連。体を鉤形に曲げてしゃがむイメージ
crouch down（かがみこむ）。squat は腰を落としてしゃがむ、kneel はひざをつく、stoop は前かがみ。
受験ミニ情報 crouch・squat・kneel・stoop の動作の区別は、描写文の読解や英検の語彙問題で出る。
言い換え（同じような意味）
古フランス語 crochir(曲げる ← croc「鉤」)→ 体を鉤のように曲げる crouch は14世紀末に現れた語です。古フランス語の crochir「鉤（かぎ）のように曲がる」から来たとする説が有力です。
しゃがむ、かがむ（動詞）。コアイメージは「体を鉤のように曲げる」です。
crook(鉤、曲がったもの)と関連。体を鉤形に曲げてしゃがむイメージ 同じ語源の crook・crooked・crochet とまとめて覚えると効率的です。
/kraʊtʃ/（クラウチ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。