悲しみ・心配 → 気にかける → 世話
care の古英語の形は caru で、「悲しみ・嘆き・不安」を表しました。気にかけることは、もとは心を痛めることでした。ゲルマン語の仲間を見ると、ドイツ語では復活祭前の金曜日を Karfreitag と言います。この Kar- が care と同じ祖先で、「嘆きの金曜日」という意味です。英語では「心配」から「注意」、さらに「世話」へと意味が明るい方向へ移りました。見た目の似た charity「慈善」はラテン語 caritas「愛情」から来た語で、care とは関係がありません。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：care for a patient（患者を世話する）
心配するほど心を向けることが care「世話」。
care about は「気にかける」、care for は「世話をする・好む」。前置詞を区別。
受験ミニ情報 take care of（世話をする）と take care to do（注意して〜する）は頻出。
言い換え（同じような意味）
care と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
caru(悲しみ・心配)→気づかい・世話 care の古英語の形は caru で、「悲しみ・嘆き・不安」を表しました。気にかけることは、もとは心を痛めることでした。
世話、注意、心配; 気にかける、世話をする（名詞・動詞）。コアイメージは「心を向けて気にかける」です。
心配するほど心を向けることが care「世話」。 同じ語源の careful・careless・caregiver とまとめて覚えると効率的です。
/ker/（ケア）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。