後ろから押し上げる → 高める・後押しする
boost は、19世紀初めのアメリカで生まれた口語です。どこから来たのかは、はっきりしません。初めは「人を後ろや下から押し上げる」動作を指しました。塀をよじ登る仲間のお尻を押すような場面です。そこから「人気や売り上げを押し上げる」意味に広がりました。19世紀末には、自分の町を熱心に宣伝する人を booster と呼びました。20世紀になると、ロケットを打ち上げる補助エンジンも booster になります。ワクチンの追加接種 booster shot も同じ発想です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：boost one's confidence(自信を高める)
ロケットの「ブースター」=推進力で押し上げる装置。下からグイッと持ち上げるイメージ
boost A（Aを高める）は他動詞。boost sales / the economy / morale（売上・経済・士気を高める）が定番の組み合わせ。
受験ミニ情報 名詞でも使う：give a boost to A（Aを後押しする）。boost＝increase / improve の言い換えは内容一致で頻出。
言い換え（同じような意味）
後ろから押し上げる → 高める・後押しする boost は、19世紀初めのアメリカで生まれた口語です。どこから来たのかは、はっきりしません。
高める、押し上げる;後押し（動詞）。コアイメージは「下からグイッと押し上げる」です。
ロケットの「ブースター」=推進力で押し上げる装置。下からグイッと持ち上げるイメージ 同じ語源の booster・booster shot・boosterism とまとめて覚えると効率的です。
/buːst/（ブースト）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。