〜の中に＋眠り → 眠りの中に → 眠って
asleep は、古英語の on slǣpe「眠りの中に」が縮まった形です。on が弱く発音されて a になりました。元が「前置詞＋名詞」の句だったため、今でも名詞の前には置けません。an asleep baby とは言わず、a sleeping baby と言います。alive も on life「命の中に」から来た同じ仲間です。また My foot is asleep. は「足がしびれた」という意味になります。体の一部が眠ったように感覚をなくす、という見立てです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：fall asleep(眠り込む)
a+sleep=「眠りの中にいる」。fall asleep(眠りに落ちる)でワンセット。alive, awake と同じく名詞の前に置けない
fall asleep（眠りに落ちる）・be fast asleep / sound asleep（ぐっすり眠っている）。名詞の前では sleeping を使う。
受験ミニ情報 a-で始まる形容詞（asleep・alive・awake・alone）は名詞の前に置けない、が正誤問題の定番。fall asleep の fall も空所補充で頻出。
言い換え（同じような意味）
asleep と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
〜の中に＋眠り → 眠りの中に → 眠って asleep は、古英語の on slǣpe「眠りの中に」が縮まった形です。on が弱く発音されて a になりました。
眠って（形容詞）。コアイメージは「眠りの中にいる」です。
a+sleep=「眠りの中にいる」。fall asleep(眠りに落ちる)でワンセット。alive, awake と同じく名詞の前に置けない 同じ語源の sleep・sleepy・sleepless とまとめて覚えると効率的です。
/əˈsliːp/（アスリープ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
