勢いよく進む → 勢いよく一気に進む
動詞の rush は、アングロ＝ノルマン語の russher「押し返す」から来たとする説が有力です。さらにさかのぼると、ラテン語 recusare「拒む」に行き着くとされます。相手を押し返す荒々しい動きが、「突進する」になりました。1848年にカリフォルニアで金が見つかると、人々が殺到した騒ぎは gold rush と呼ばれました。なお、植物のイグサを表す rush は古英語 risc から来た別の語で、畳の材料もこの rush です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：rush to do(急いで〜する)
「ラッシュアワー(rush hour)」=みんなが急ぐ時間帯、で日本語化済み。in a rush(大急ぎで)も便利
rush to do は「急いで〜する」。rush into 〜 は「〜へ性急に飛び込む」。
受験ミニ情報 rush hour は通勤の「混雑時間帯」。in a rush は「急いで」で、前置詞は in。
言い換え（同じような意味）
勢いよく進む → 勢いよく一気に進む 動詞の rush は、アングロ＝ノルマン語の russher「押し返す」から来たとする説が有力です。さらにさかのぼると、ラテン語 recusare「拒む」に行き着くとされます。
急いで行く、急ぐ（動詞）。コアイメージは「勢いよく一気に進む」です。
「ラッシュアワー(rush hour)」=みんなが急ぐ時間帯、で日本語化済み。in a rush(大急ぎで)も便利 同じ語源の ruse・rushed・rush hour とまとめて覚えると効率的です。
/rʌʃ/（ラッシュ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。