鼻 → 鼻先・とがった先端 → においをかぎ回る
nose は古英語の nosu から来た、とても古い語です。ラテン語の nasus（鼻）とは同じ祖先で、英語の nasal（鼻の）は後からラテン語経由で入りました。鼻の穴 nostril は、古英語の nosþyrl「鼻の穴」が縮まった形です。後ろの thyrl は「穴」という意味でした。この仲間の動詞 thirl「穴を開ける」から thrill（ぞくっとさせる）が生まれました。体を「突き通す」感覚が、スリルの元のイメージです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a runny nose(鼻水)
犬の鼻先を「ノーズ」ということも。nose が run する=鼻水が出る、が面白い表現
My nose is running.（鼻水が出る）、blow one's nose（鼻をかむ）は会話で頻出。
受験ミニ情報 nosy（＝鼻を突っこむ→おせっかいな）は会話文で出る。poke one's nose into 〜（〜に口出しする）も。
言い換え（同じような意味）
古英語 nosu(鼻)から nose は古英語の nosu から来た、とても古い語です。ラテン語の nasus（鼻）とは同じ祖先で、英語の nasal（鼻の）は後からラテン語経由で入りました。
鼻（名詞）。コアイメージは「顔の前に突き出た鼻」です。
犬の鼻先を「ノーズ」ということも。nose が run する=鼻水が出る、が面白い表現 同じ語源の nostril・nozzle・nuzzle とまとめて覚えると効率的です。
/noʊz/（ノーズ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。