〜してよかった（過去形）→ 現在に転用 → 〜しなければならない
must は、もとは過去形でした。古英語には motan「〜してよい・〜しなければならない」という動詞があり、その過去形が moste です。中英語のころから、この過去形が現在のことを言うのにも使われるようになりました。元の現在形 mot は、やがて使われなくなります。そのため must には、今も自分の過去形がありません。「〜しなければならなかった」と言うときは、had to を借りて表します。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：must do(〜しなければならない)
「マスト(必須)アイテム」の must。「絶対必要」のニュアンスがそのまま
must not は「〜してはいけない（禁止）」、don't have to は「〜しなくてよい（不要）」。意味が大きく違う。
受験ミニ情報 must have＋過去分詞「〜したにちがいない」と can't have＋過去分詞「〜したはずがない」が対で問われる。
言い換え（同じような意味）
古英語 moste(〜してよかった、〜せねばならなかった)から must は、もとは過去形でした。古英語には motan「〜してよい・〜しなければならない」という動詞があり、その過去形が moste です。
〜しなければならない、〜にちがいない（助動詞）。コアイメージは「そうするしかない」です。
「マスト(必須)アイテム」の must。「絶対必要」のニュアンスがそのまま 同じ語源の mote・must-have・must-see とまとめて覚えると効率的です。
/mʌst/（マスト）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。