笑い声 → 声を出して笑う
laugh は古英語 hliehhan から来ており、笑い声をまねた語と考えられています。ドイツ語では今も lachen（笑う）と言い、ch は喉の奥でこすれる音です。英語の gh も、昔は同じように喉の奥の音を表していました。その音がやがて /f/ に変わり、つづりだけが昔のまま残りました。tough（タフ）、enough（イナフ）、cough（コフ）も同じ変化をした語です。一方、night や daughter では gh の音が消えてしまいました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：laugh at A(Aを見て・聞いて笑う)
つづりは難しいが発音は「ラフ」。声を出して笑うのが laugh、ほほえむのが smile
laugh at 〜 は「〜を見て笑う」「〜をあざ笑う」の両方。声を出さずにほほえむのは smile。
受験ミニ情報 gh を /f/ と読む語（laugh・tough・enough・cough）の発音問題が定番。be laughed at（笑われる）の受け身も頻出。
言い換え（同じような意味）
古英語hliehhan(笑う)から。笑い声をまねた擬音語とされる laugh は古英語 hliehhan から来ており、笑い声をまねた語と考えられています。ドイツ語では今も lachen（笑う）と言い、ch は喉の奥でこすれる音です。
笑う（動詞）。コアイメージは「声を出して笑う」です。
つづりは難しいが発音は「ラフ」。声を出して笑うのが laugh、ほほえむのが smile 同じ語源の laughter・laughable・laughingstock とまとめて覚えると効率的です。
/læf/（ラフ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。