ぶつぶつ不平を言う → 根に持つ → 恨み
grudge は、中英語の grucchen「ぶつぶつ不平を言う」が変化した形です。元は古フランス語の groucier「不平を言う」で、その先ははっきりしません。15世紀ごろ、grutch が grudge という形でも使われるようになりました。「ぶつぶつ言う」から、心の中で「恨みを持ち続ける」へと意味が移ります。19世紀末のアメリカで生まれた grouch（不平屋）も、古い形の grutch から来ています。因縁の相手との対決は grudge match と呼ばれます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：hold a grudge against A(Aに恨みを抱く)
「グラッジ」=ブツブツ「愚痴(ぐち)」を言い続ける恨み、と音で連想
bear / hold a grudge against A（Aに恨みを抱く）が定番。動詞で grudge A B（AにBを与えるのを惜しむ）もある。
受験ミニ情報 hold a grudge の hold / bear を問う空所補充が出る。grudgingly（しぶしぶ）は reluctantly の言い換え。
言い換え（同じような意味）
諸説あり:中英語 grucchen(不平を言う)< 古フランス語 groucier から grudge は、中英語の grucchen「ぶつぶつ不平を言う」が変化した形です。元は古フランス語の groucier「不平を言う」で、その先ははっきりしません。
恨み、遺恨（名詞）。コアイメージは「ぶつぶつ続く恨み」です。
「グラッジ」=ブツブツ「愚痴(ぐち)」を言い続ける恨み、と音で連想 同じ語源の begrudge・grudging・grouch とまとめて覚えると効率的です。
/ɡrʌdʒ/（グラッジ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。