低くうなる声 → うめく → うんざりして不平を言う
groan は、古英語の granian「うめく・嘆く」から来ています。低くうなる声をまねて生まれた語と考えられています。英語では、痛みの声だけでなく、うんざりした気持ちの声にも使います。つまらないダジャレを聞いた人が上げる「うーん」も groan です。そのため、そうしたダジャレを groaner と呼ぶこともあります。料理が山ほどのった食卓は、the table groaned with food と表されます。重みでテーブルがうめくという見立てです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：groan with pain(痛みでうめく) / groan about A(Aに不満をこぼす)
「グロー」という低くうめくような音が語源。痛みや不満を表す低いうなり声をイメージ。
groan with pain（痛みでうめく）、groan about A（Aに不平を言う）。moan とほぼ同じだが、groan のほうが低く重い声。
受験ミニ情報 同音異義語 groan / grown は聞き取り・発音問題で出る。oa は多くの語で「オウ」（boat, road）。
言い換え（同じような意味）
低くうなる声 → うめく → うんざりして不平を言う groan は、古英語の granian「うめく・嘆く」から来ています。低くうなる声をまねて生まれた語と考えられています。
うめく、うんざりする（動詞）。コアイメージは「低くうなる声」です。
「グロー」という低くうめくような音が語源。痛みや不満を表す低いうなり声をイメージ。 同じ語源の groaning・groaner・moan and groan とまとめて覚えると効率的です。
/ɡroʊn/（グロウン）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。