ドア＋鈴 → 来客を知らせる呼び鈴
doorbell は、door と bell を合わせた、そのままの複合語です。記録に出てくるのは19世紀初めごろです。それ以前の家では、扉についた金具でドアをたたくノッカー（knocker）がよく使われていました。初期の呼び鈴は、ひもを引くと家の奥のベルが鳴る仕掛けでした。電気で鳴る呼び鈴が広まったのは19世紀後半からです。bell は古英語の belle で、bellow（ほえる）と同じ「大きな音を出す」祖先とする説があります。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：ring the doorbell(呼び鈴を鳴らす)
door(ドア)+bell(ベル)の組み合わせそのまま。ring the doorbell=「呼び鈴を鳴らす」
ring the doorbell（呼び鈴を鳴らす）。The doorbell rang.（呼び鈴が鳴った）は物語文の定番。
受験ミニ情報 ring の活用 ring-rang-rung が The doorbell rang. の形で問われやすい。
言い換え（同じような意味）
door(ドア)+bell(鈴)→ ドアの呼び鈴 doorbell は、door と bell を合わせた、そのままの複合語です。記録に出てくるのは19世紀初めごろです。
玄関のベル、呼び鈴（名詞）。コアイメージは「戸口で鳴らす鈴」です。
door(ドア)+bell(ベル)の組み合わせそのまま。ring the doorbell=「呼び鈴を鳴らす」 同じ語源の doorway・doorstep・doorknob とまとめて覚えると効率的です。
/ˈdɔrbel/（ドアベル）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。