パンという音 → 打ち合わせる → 拍手する
clap は、手を打ち合わせたときの「パン」という音を、そのまま文字にした語です。古英語にも clæppan「打つ、どきどきする」がありました。手を打つ、戸をばたんと閉める、雷が鳴る。どれも鋭い音が出る動きです。雷鳴を thunderclap と呼ぶのもそのためです。18世紀の劇場では、拍手をもらうためだけに言うせりふを claptrap と呼びました。「拍手（clap）を取るわな（trap）」という意味です。今では claptrap は「中身のないたわごと」を指します。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：clap one's hands / clap for someone(〜に拍手を送る)
手を「パチッ」と打ち合わせる音そのものが語源(擬音語)。clap one's hands で「手をたたく」。
clap one's hands（手をたたく）が基本。applaud は「拍手して称賛する」の堅い語。give a big clap（盛大な拍手をする）も覚えたい。
受験ミニ情報 clap の名詞「拍手」は a clap。applause（拍手）は数えられない名詞で、an applause とは言わない点が語法問題の定番。
言い換え（同じような意味）
パンという音 → 打ち合わせる → 拍手する clap は、手を打ち合わせたときの「パン」という音を、そのまま文字にした語です。古英語にも clæppan「打つ、どきどきする」がありました。
拍手する（動詞）。コアイメージは「パンと手を打つ音」です。
手を「パチッ」と打ち合わせる音そのものが語源(擬音語)。clap one's hands で「手をたたく」。 同じ語源の clapper・thunderclap・claptrap とまとめて覚えると効率的です。
/klæp/（クラップ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。