現金箱＋係 → 出納係・レジ係
cashier は、フランス語 caissier「金庫番」から16世紀に英語に入りました。caisse は「箱」で、ラテン語の capsa「箱」にさかのぼります。英語の cash も、もとは「お金を入れる箱」を指し、のちに中身の「現金」を表すようになりました。capsa からは case「箱・ケース」や capsule「カプセル」も生まれています。同じつづりの動詞 cashier「（軍人などを）免職する」は、別の語です。オランダ語を通して入った語で、フランス語 casser「壊す・解任する」が元です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：pay the cashier（レジ係に支払う）
cash「現金」を扱う人が cashier。
店の cashier と銀行の teller を区別。動詞 cashier は「免職する」という別の意味。
受験ミニ情報 アクセントは第2音節 ca-SHIER。cash register（レジ）、cashier's check（銀行の自己あて小切手）も覚えておく。
言い換え（同じような意味）
cashier と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
cash(現金)+ier(扱う人)→レジ係 cashier は、フランス語 caissier「金庫番」から16世紀に英語に入りました。caisse は「箱」で、ラテン語の capsa「箱」にさかのぼります。
レジ係、出納係; 免職する（名詞・動詞）。コアイメージは「現金箱を扱う人」です。
cash「現金」を扱う人が cashier。 同じ語源の cash・case・capsule とまとめて覚えると効率的です。
/kæˈʃɪr/（キャシア）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。