（鳥のように）さえずってなだめる → おだてる → 甘言で〜させる
cajole は、17世紀半ばにフランス語の cajoler「おだてる」から入った語です。cajoler の出どころは、はっきりしません。「鳥かごの中の鳥のようにぺちゃくちゃしゃべる」という古い動詞と結びつける説があります。そこに「鳥かごに入れる・わなにかける」の意味の語が混ざった、という見方です。もしそうなら、甘い言葉をさえずって相手をかごに誘いこむ、というイメージになります。ただし、これは説の一つです。今の英語では、おだてやなだめすかしで人を動かすことを表します。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：cajole someone into doing(人をおだてて〜させる)
「カジュアルにジョーク」を交えて相手を丸め込むイメージ。cajole A into doing の形で頻出
cajole A into doing（Aをおだてて〜させる）、cajole A out of doing（Aをおだてて〜をやめさせる）。
受験ミニ情報 難関私大で coax / persuade との言い換えに出る。cajole A into doing の語法が空所補充の定番。
言い換え（同じような意味）
（鳥のように）さえずってなだめる → おだてる → 甘言で〜させる cajole は、17世紀半ばにフランス語の cajoler「おだてる」から入った語です。cajoler の出どころは、はっきりしません。
甘言で説き伏せる、おだてて〜させる（動詞）。コアイメージは「甘い言葉で丸めこむ」です。
「カジュアルにジョーク」を交えて相手を丸め込むイメージ。cajole A into doing の形で頻出 同じ語源の cajolery・cajoler・cajoling とまとめて覚えると効率的です。
/kəˈdʒoʊl/（カジョウル）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。