I owe you one.

Wiktionary は owe someone one を「人に借りがある」と説明しています。用例に引かれているのは、2008年に出たコートニー・カウアートの本『American Awakening』の一文です。

When I say to a friend, "I owe you one," it's a way of saying thank you.

「友達に I owe you one と言うのは、ありがとうと言う1つの言い方だ」。お金の話ではなく、お礼の言葉として使われています。だれが言い出した言い方なのかは、ここでは確かめられませんでした。

場面はこうです。友達が、あなたの代わりに重い荷物を運んでくれました。あなたは「ありがとう」に、もう一言足します。「今度は、こっちが助ける番だね」。それが I owe you one. です。

風邪で2日休んだあと、学校に行くと、友達が数学のノートを差し出してくれました。しかも、休んだ日のところに付せんまで貼ってあります。

あなたはノートを受け取って言います。

Thanks for the notes. I owe you one.

「ノートありがとう。借りができたね」。何かを1つ返すと約束しているのではありません。今度あなたが困ったら手を貸す、という気持ちを込めたお礼です。