斜めに → 傾く → 坂・斜面・傾き
slope は、15世紀ごろの副詞 aslope「斜めに」から、頭の a- が取れてできた語です。aslope 自体は、古英語 āslūpan「滑り去る」の過去分詞から来たとする説があります。そうなら slip「滑る」とも縁があります。16世紀ごろから、名詞の「坂」や動詞の「傾く」として使われ始めました。スキー場の「ゲレンデ」は、英語では ski slope です。数学では直線の傾きを slope と言い、グラフの問題に出てきます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a steep slope(急な斜面)
スキー場の「スロープ」そのまま
a steep/gentle slope（急な・なだらかな坂）。a slippery slope は「なし崩しの危険」。
受験ミニ情報 the slope of a line（直線の傾き）は理系の長文で出る。イギリス英語では gradient とも言う。
言い換え（同じような意味）
斜めに → 傾く → 坂・斜面・傾き slope は、15世紀ごろの副詞 aslope「斜めに」から、頭の a- が取れてできた語です。aslope 自体は、古英語 āslūpan「滑り去る」の過去分詞から来たとする説があります。
坂、斜面（名詞）。コアイメージは「ななめに傾いた面」です。
スキー場の「スロープ」そのまま 同じ語源の aslope・sloping・upslope とまとめて覚えると効率的です。
/sloʊp/（スロウプ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。