ぐらぐら揺れる → 目的なくふらつく → うろつく・ぐずぐずする
loiter は14世紀末から記録がある語です。中期オランダ語の loteren「ぐらつく」から来たとする説が有力です。抜けかけの歯がぐらぐらするような、落ち着きのない動きを表した語とされます。英語では「目的もなく、ふらふらと時間をつぶす」意味で使われました。今の英語圏では、店やビルの前に No Loitering という看板がよく掲げられています。「ここでたむろしないでください」という意味です。法律で「徘徊」を取り締まる地域もあり、防犯の文脈でよく出てくる語です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：loiter near ~(~の近くをうろつく)
目的もなくその場を「ぶらぶらする」こと。防犯上の文脈でよく使われる
loiter around / about（ぶらつく）。単に歩くのではなく「用もなくその場にいる」点がポイント。wander は「あてもなく歩き回る」。
受験ミニ情報 loiter＝hang around の言い換えが英検準1級で出る。No Loitering（たむろ禁止）は看板読解の定番。
言い換え（同じような意味）
中期オランダ語 loteren(ぐらつく、ふらつく)から。目的もなくうろつく様子 loiter は14世紀末から記録がある語です。中期オランダ語の loteren「ぐらつく」から来たとする説が有力です。
うろつく、ぐずぐずする（動詞）。コアイメージは「用もなくぶらぶら」です。
目的もなくその場を「ぶらぶらする」こと。防犯上の文脈でよく使われる 同じ語源の loiterer・loitering・loiter about とまとめて覚えると効率的です。
/ˈlɔɪtər/（ロイター）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。