合図＋動詞 → 合図する → 手招きする
beckon は、古英語の beacnian「合図する」から来ています。元の beacen は「合図・しるし」で、今の beacon（のろし・標識）と同じ語です。丘の上ののろしも手の動きも、遠くの人に何かを伝える合図です。手で合図して人を呼ぶことが beckon になりました。中英語では、短くなった beck という形も生まれます。今も at someone's beck and call（人の言いなりになって）に残っています。手招き1つで駆けつける様子です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：beckon A to do(Aに〜するよう手招きする)
beacon(灯台、標識)と同語源。合図で手招きする
beckon to 人（人に手招きする）、beckon 人 to do。比喩で「（未来・機会が）招く」。The future beckons.
受験ミニ情報 beckon は「手招きする」から「誘う・招く」の比喩へ。長文の言い換えで attract・lure と結びつけて問われる。
言い換え（同じような意味）
古英語 beacnian(合図する)← beacon(合図、信号)と同語源 beckon は、古英語の beacnian「合図する」から来ています。元の beacen は「合図・しるし」で、今の beacon（のろし・標識）と同じ語です。
手招きする、誘う（動詞）。コアイメージは「合図で呼び寄せる」です。
beacon(灯台、標識)と同語源。合図で手招きする 同じ語源の beacon・beck・beckoning とまとめて覚えると効率的です。
/ˈbekən/（ベコン）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。