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ピタゴラスの定理の証明は、いくつある？
How many ways are there to prove the Pythagorean theorem? - Betty Fei
同じ定理に、こんなに違う道がある
401万回再生回数（2026年9月時点）
5:17長さ
★★★☆☆入試に出そう度
話し手：Betty Fei ／ 公開：2017年9月 ／ 日本語字幕：未確認（YouTubeの字幕設定で確認できます）
見どころ3つ
1証明はひとつじゃないユークリッド、12歳のアインシュタイン、そしてアメリカ大統領ガーフィールド。3人がそれぞれ見つけた証明から、数学の発想の自由さに気づけます。
2図で納得する式だけでなく図形で理由を追えると、公式が急に身近になって記憶に残ります。建物やGPSなど、実用の場面にもつながる定理です。
3証明の英語triangle や area など図形の語彙に加え、「〜を示す」「よって」といった証明の言い回しも学べる、貴重な機会です。
こんな人におすすめ
- 数学の公式を丸暗記している人
- 図形が好きな人
- 数学の英語を知りたい人
観終わると
公式を「覚えるもの」から「理由が説明できるもの」へと見直せます。数学を英語で語るときの、基本の言い回しもしっかり身につきます。
観るときのコツ：観ながら、自分でも紙に三角形を描いてみてください。手を動かすと、納得が深まります。
くわしい紹介
ユークリッド、12歳のアインシュタイン、そしてアメリカ大統領ジェームズ・ガーフィールド。この3人の共通点は何でしょう。答えは、ピタゴラスの定理のエレガントな証明を考え出したことです。この定理は図形のもっとも基本的なルールのひとつで、安定した建物づくりやGPSの位置の計算にも使われています。3つの有名な証明を順に紹介します。
英語力・入試力が伸びるポイント
triangle、square、area など図形の基本語彙が身につきます。数学の証明で使う「〜を示す」「よって」の英語表現や、図を説明する言い方も学べます。
この動画で、こう勉強する（約21分）
やることは5つ。ボタンを押すと1画面に1つずつ指示が出るので、そのとおりに進めるだけです。
- 1予想するピタゴラスの定理は何を教えてくれる？伸びる→先を読む力
- 2日本語字幕で観る要点を日本語1行で伸びる→要点をつかむ力
- 3英語字幕で表現メモ使える表現を3つ伸びる→語彙・聞き取り
- 430秒まねる好きな30秒を3回伸びる→リスニング・発音
- 5英語で書くこの定理を証明する方法を1つ挙げてください。伸びる→英作文・話す準備
道具を使ってもっと深く（練習プレイヤー・要約）
観る前に考える・観たあとに答える
観る前に（日本語でOK）
- What does the Pythagorean theorem tell us? ピタゴラスの定理は何を教えてくれる？
- Can one fact have many proofs? 1つの事実に、たくさんの証明があるだろうか？
観たあとに（英語で答えてみよう）
- What is one way to prove the theorem? この定理を証明する方法を1つ挙げてください。
- Why is it useful to see different proofs? いろいろな証明を見ることが役立つのはなぜですか？
この話題で使われやすい語 5語
この動画の中の言葉ではなく、この話題を英語で語るときによく使われる語を原田英語が選びました。クリックで発音が聞けます。
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