声道の物理学――声帯・共鳴・フォルマントで母音を見る

「イ」と「ア」の違いは、物理的には何の違いなのでしょうか。声帯が作るブザーのような音を、のどと口の「管」が共鳴で形づくる――このソース・フィルター理論を軸に、フォルマント、母音図、/r/ の秘密、摩擦音のスペクトル、そしてスペクトログラムの読み方まで、音声を「目で見る」方法を学びます。

声は「音源」と「フィルター」でできている

私たちの声は、2つの部分に分けて考えることができます。

1. 音源（ソース）：声帯の振動が作る「ブー」という音。これだけでは、どの母音でもない単調な音
2. フィルター：のど（咽頭）・口・鼻からなる声道という管。管の形によって、特定の高さの音を強め、ほかを弱める

同じ声帯の音でも、舌や唇を動かして声道の形を変えると、強められる音の高さ（共鳴周波数）が変わり、「イ」にも「ア」にも聞こえるようになります。これをソース・フィルター理論（source-filter theory）と言います。Fant (1960) が体系化した理論で、その土台には、日本の千葉勉と梶山正登による声道の共鳴の研究（Chiba & Kajiyama 1941）があります。音響音声学と、長く使われてきた音声合成・音声符号化の技術は、この理論の上に築かれています。

身近なたとえは、金管楽器です。トランペットでは、唇の振動（音源）が管（フィルター）を通って、楽器らしい音色になります。ただし楽器と違って、人間は管の形を一瞬ごとに自在に変えられるのです。

音源は声帯だけではない

有声摩擦音（v, z, ʒ, ð）は、声と摩擦の雑音という2つの音源を同時に使っています。

声帯振動と基本周波数

声帯はどうやって振動するのか

声帯は、のど仏（甲状軟骨）の内側にある左右一対のひだです。声帯は筋肉の力で1回ずつ開閉しているのではありません。閉じた声帯の下に肺からの空気圧がたまると声帯が押し開かれ、空気が流れると、声帯自身の弾性と、すき間を高速で流れる空気による圧力の低下（ベルヌーイ効果）によって再び閉じる――この繰り返しが自動的に続くのです。これを筋弾性・空気力学説（myoelastic-aerodynamic theory; van den Berg 1958）と言います。

基本周波数（F0）と倍音

声帯が1秒間に開閉する回数が基本周波数（F0）で、声の高さとして聞こえます。Peterson & Barney (1952) の録音では、母音ごとの平均 F0 は成人男性でおよそ 124〜141 Hz、成人女性でおよそ 210〜235 Hz でした。

声帯の音は、F0 だけでなく、その整数倍（2倍、3倍…）の倍音をたくさん含んでいます。F0 が 125 Hz なら、125, 250, 375, 500 … Hz に倍音が並びます。この倍音の列が声道を通ると、共鳴に近い高さの倍音が強められ、遠いものは弱められます。

ちなみに Peterson & Barney (1952) のデータでは、狭い母音（i, u）の F0 が広い母音（ɑ, æ）より少し高くなっています（男性で u 141 Hz、ɑ 124 Hz）。これは母音固有の F0（intrinsic F0）と呼ばれ、多くの言語で見られる現象です。舌を高く上げると、喉頭の組織が引っ張られて声帯の張りが増すためという説が有力ですが、しくみはまだ決着していません。

英語の強勢と日本語のアクセント

日本語の「箸」と「橋」の区別（東京方言）は、主に F0 の上がり下がりで行われます（ピッチアクセント）。一方、英語の強勢は、F0 の変化だけでなく、長さ・強さ・母音の音色の組み合わせで実現されます。Fry (1955, 1958) は、名詞と動詞で強勢の位置が違う語（object, permit など）の合成音声を使い、F0 の変化に加えて長さが強勢の知覚に強く効くことを示しました。日本人の英語の強勢が「高さだけ」になりがちで、英語らしく聞こえにくいのは、このためです。

object permit

共鳴とフォルマント

管の共鳴

声道を、一方の端（声門）が閉じ、もう一方の端（唇）が開いた、太さの一様な管と考えてみましょう。このような管は、管の長さの4倍の波長を持つ音と、その奇数倍の音で共鳴します。

共鳴周波数 ＝ (2n − 1) × 音速 ÷ (4 × 管の長さ)

成人男性の声道の長さを約 17.5 cm、音速を約 35,000 cm/秒とすると、共鳴周波数はおよそ 500 Hz、1500 Hz、2500 Hz … になります。これは、舌も唇も力を抜いた「あいまい母音」シュワ [ə] のフォルマントの値にほぼ一致します。

この声道の共鳴をフォルマントと呼び、低いほうから F1、F2、F3 … と番号を付けます。

管が短いとフォルマントは高い

管の長さとフォルマントは反比例します。成人女性や子どもは声道が短いため、同じ母音でもフォルマントが高くなります。後の表で見るように、Peterson & Barney (1952) のデータでは、女性のフォルマントは男性よりおおむね1〜2割高くなっています。聞き手は、話し手の声道の大きさを推定して「補正」しながら母音を聞いているのです（話者正規化）。

フォルマントと舌の位置の関係

声道のある場所を狭めると、フォルマントが規則的に変化します（千葉・梶山以来の摂動理論）。母音については、次の関係がよく知られています。

つまり、F1 はおおよそ「舌の高さの逆」、F2 はおおよそ「舌の前後」を表しています。ただし、これは近似的な対応で、F2 は唇の丸めの影響も受けますし、F1 は舌の高さそのものというより、口腔と咽頭の容積の比を反映しています。

母音図はフォルマントの地図だった

F1 を縦軸（上を低い値）、F2 を横軸（左を高い値）にとって母音をプロットすると、伝統的な母音四角形とよく似た形になります。この描き方は Joos (1948) にさかのぼり、現在も音響音声学の標準的な図です。

これは単なる偶然ではありません。Ladefoged が指摘したように、伝統的な母音図の「舌の高さ」「前後」は、X線で見た舌の実際の位置よりも、聞こえの性質（つまり F1 と F2）をよく反映しているのです。母音四角形は、ある意味で最初から「音響の地図」でした。

アメリカ英語の母音のフォルマント

Peterson & Barney (1952)

アメリカ英語の母音のフォルマントの古典的なデータが、Peterson & Barney (1952) です。男性33人・女性28人・子ども15人の計76人が、h-V-d の形の単語（heed, hid, head …）で10の母音を発音したものを測定しました。

（単位は Hz。平均値）

heed hid head had hod who'd hud heard

表を見ると、i → ɪ → ɛ → æ と口が開くにつれて F1 が上がり（270 → 660）、F2 が下がっていく（2290 → 1720）ことがわかります。後舌の u → ʊ → ɔ → ɑ でも、F1 が上がっていきます。そして ɝ（heard）だけは、F3 が 1690 Hz と、ほかの母音（2200〜3000 Hz）より飛び抜けて低いのが目につきます。

Peterson & Barney の重要な発見は、もう一つあります。話者によるばらつきが大きく、ある話者の ɛ と別の話者の æ が同じフォルマントの値になるなど、母音の領域が互いに重なっていたのです。それでも聞き手は母音を9割以上正しく聞き取りました。母音の知覚が「F1 と F2 の絶対値」だけでは説明できないことを示したこの研究は、話者正規化の研究の出発点になりました。

Hillenbrand et al. (1995)

約40年後、Hillenbrand, Getty, Clark & Wheeler (1995) は、男性45人・女性48人・子ども46人を対象に、Peterson & Barney の追試を行いました。母音は FACE（hayed）と GOAT（hoed）を加えた12種類です。

（単位は Hz。母音の定常部の平均値）

2つの研究を比べると、興味深い違いが見えてきます。

• æ の F1 が低く、F2 が高い（男性で F1 660 → 588、F2 1720 → 1952）。æ が「上がって前に出ている」ことを示します。Hillenbrand らの話者の多くはミシガン州南部の出身で、五大湖周辺の北部都市母音推移（TRAP の上昇など）の影響が考えられます。女性では、æ の F1 が ɛ より低くなってさえいます
• ɑ の F2 が高い（1090 → 1333）。LOT が前寄りになる変化も、北部都市母音推移の特徴の一つです
• u・ʊ の F2 が高い（u で 870 → 997）。GOOSE と FOOT の前舌化は、北米の多くの地域で進んでいる変化です

測定方法の違いもあるので単純な比較はできませんが、フォルマントの表は、アクセントの違いと音の変化を映す鏡でもあるのです。Hillenbrand らはまた、母音の長さと、母音の中でのフォルマントの動き（定常部だけでなく、始まりから終わりへの変化）を加えると、統計的な母音の分類の精度が上がること（とくにフォルマントの動きの効果が大きいこと）を示しました。英語の「単母音」も、実は少しずつ動いているのです。

/r/ の秘密 ― F3 の低下

英語の /r/ の音響的な最大の特徴は、F3 が大きく下がることです。上の表でも、heard の ɝ だけ F3 が際立って低い（男性 1690 Hz、女性 1960 Hz）のでした。子音の /r/ でも、F3 はしばしば 2000 Hz を下回り、F2 に近づきます。

なぜ F3 が下がるのでしょうか。摂動理論によると、F3 の「節」（空気の速度が大きい位置）は、声道のおおよそ唇・硬口蓋の前寄り・咽頭のあたりにあり、そこを狭めると F3 が下がります。アメリカ英語の /r/ は、唇の丸め、硬口蓋〜歯茎での舌の狭め、舌根を引いた咽頭の狭めという3か所の狭めを同時に作っており、これがすべて F3 を下げる方向に働くのです。そり舌型でも盛り上がり型でも、この3か所の狭めが共通しているので、同じ低い F3 が得られます（「異音の世界」の講座参照）。

right light read lead

/r/ と /l/ の音響的な違いの中心は、この F3 の高さです。Iverson et al. (2003) は、日本人の聞き手が /r/–/l/ の判断で F3 よりも F2 の違いに注意を向けがちであることを示し、これが L と R の聞き分けが難しい一因だと論じました。聞き取り練習では、「こもった響き（F3 が低い）＝ R」という手がかりを意識するとよいでしょう。

摩擦音のスペクトル ― s と ʃ

摩擦音は、狭いすき間を通る空気の乱流が作る雑音です。雑音のどの高さにエネルギーが集中するかは、狭めより前の空間（前腔）の大きさで決まります。前腔が小さいほど、高い周波数が強調されます。

see she sip ship

/s/ と /ʃ/ は歯擦音（sibilant）と呼ばれ、空気の流れが歯に当たるため強い雑音になります。一方、/f/ と /θ/ は雑音が弱く、スペクトルも平らで似ているため、英語話者どうしでも聞き間違えやすいペアです（Jongman, Wayland & Wong 2000 などの音響分析）。

日本語の「シ」の子音 [ɕ]（歯茎硬口蓋摩擦音）は、舌の前面を広く硬口蓋に近づける音で、英語の /s/ と /ʃ/ の中間的な響きになります。英語の /ʃ/ は唇を丸めて前腔を広げることで、[ɕ] より低く、こもった音になります。she を言うときは唇を突き出す、sea を言うときは唇を横に引く、と意識すると区別がはっきりします。

閉鎖音：バースト・遷移・VOT

閉鎖音は、音響的には「沈黙（閉鎖）→ 一瞬の雑音（バースト）→ 母音への移り変わり（遷移）」の3つの部分からなります。

調音位置の手がかり

F2 の遷移が「どこから来るように見えるか」という出発点をローカス（locus）と言い、Delattre, Liberman & Cooper (1955) の合成音声の実験で、/d/ はおよそ 1800 Hz、/b/ はおよそ 720 Hz と報告されました。バーストのスペクトルの形が調音位置ごとに違うことは、Stevens & Blumstein (1978) が示しています。語末の無開放の閉鎖音（cap, cat）が聞き分けられるのは、この遷移の情報が母音の終わりに残っているからです。

有声・無声の手がかり

語頭の有声・無声の区別の中心は VOT（破裂から声帯振動の開始までの時間）です。英語の語頭の /p t k/ の VOT は平均 58〜80 ms、/b d ɡ/ は 1〜21 ms（Lisker & Abramson 1964）。帯気の間は、声門の雑音が声道を通るので、F2・F3 のあたりに淡い雑音が見え、F1 だけが欠けています（F1 の切り取り、F1 cutback）。この F1 の遅れ自体も、無声の手がかりとして働きます。

語末では、すでに「異音の世界」の講座で見たように、前の母音の長さが有声・無声の最大の手がかりです。

スペクトログラムの読み方

スペクトログラム（サウンドスペクトログラム）は、音声を「横軸＝時間、縦軸＝周波数、濃さ＝エネルギーの強さ」で表した図です。1940年代にベル研究所で開発された装置（Koenig, Dunn & Lacy 1946）で初めて描かれ、Potter, Kopp & Green (1947) の Visible Speech によって広く知られるようになりました。現在では、無料の音声分析ソフト Praat などで、誰でも自分の声のスペクトログラムを見ることができます。

広帯域と狭帯域

音声学で母音や子音を観察するときは、ふつう広帯域スペクトログラムを使います。

何がどう見えるか

読んでみよう：3つの観察

1. spin と pin：pin では、バーストと母音の間に長い雑音の区間（帯気）が見えます。spin では、s の雑音の後、短い空白とバーストのあと、すぐに縦じまが始まります
2. bat と bad：bad の母音の区間が、bat よりはっきり長く見えます。bat では母音の後にすぐ閉鎖の空白が来ます
3. heed と who'd：heed では F2 が高い所（男性で 2300 Hz 付近）に、who'd では低い所（1000 Hz 付近）にあります。F1 はどちらも低い位置です

spin pin bat bad

日本語の5母音と英語の母音

日本語の母音は5つ、アメリカ英語の強勢のある母音は（数え方にもよりますが）十数個あります。F1–F2 の平面で見ると、日本語の5母音は英語の母音空間の中に、間隔を広くとって配置されています。その結果、英語の複数の母音が、日本語の1つの母音の領域に入ってしまいます。

cat cut cot hurt pool pull

日本語の「ア」は、舌が中央にある広い母音で、F2 が英語の æ（前）と ɑ（後ろ）の中間あたりにあります。そのため、cat, cut, cot の3つが、日本語話者には同じ「ア」の仲間に聞こえやすいのです。Nishi et al. (2008) は、日本語話者が英語の母音を日本語の母音カテゴリーにどう対応づけるかを詳しく調べ、英語の複数の母音が日本語の1つのカテゴリーにまとめられる傾向を示しています。

また、日本語の「ウ」は唇の丸めが弱い（[ɯ] とも書かれる）母音で、英語の円唇の /uː/ より F2 が高めになりがちです。さらに日本語では、無声子音にはさまれた「イ」「ウ」が無声化します（「です」「きく」）。この無声化した母音の感覚が、英語の子音連続（strike の str など）に母音を入れてしまう癖を、聞こえにくくしている面もあります。

参考文献

• Chiba, T. & Kajiyama, M. (1941). The Vowel: Its Nature and Structure. Tokyo-Kaiseikan.
• Delattre, P. C., Liberman, A. M. & Cooper, F. S. (1955). Acoustic loci and transitional cues for consonants. Journal of the Acoustical Society of America, 27, 769–773.
• Fant, G. (1960). Acoustic Theory of Speech Production. Mouton.
• Fry, D. B. (1955). Duration and intensity as physical correlates of linguistic stress. Journal of the Acoustical Society of America, 27, 765–768.
• Fry, D. B. (1958). Experiments in the perception of stress. Language and Speech, 1, 126–152.
• Hillenbrand, J., Getty, L. A., Clark, M. J. & Wheeler, K. (1995). Acoustic characteristics of American English vowels. Journal of the Acoustical Society of America, 97, 3099–3111.
• Iverson, P., Kuhl, P. K., Akahane-Yamada, R., Diesch, E., Tohkura, Y., Kettermann, A. & Siebert, C. (2003). A perceptual interference account of acquisition difficulties for non-native phonemes. Cognition, 87, B47–B57.
• Johnson, K. (2012). Acoustic and Auditory Phonetics (3rd ed.). Wiley-Blackwell.
• Jongman, A., Wayland, R. & Wong, S. (2000). Acoustic characteristics of English fricatives. Journal of the Acoustical Society of America, 108, 1252–1263.
• Joos, M. (1948). Acoustic Phonetics. Language Monograph 23. Linguistic Society of America.
• Koenig, W., Dunn, H. K. & Lacy, L. Y. (1946). The sound spectrograph. Journal of the Acoustical Society of America, 18, 19–49.
• Ladefoged, P. (1996). Elements of Acoustic Phonetics (2nd ed.). University of Chicago Press.
• Ladefoged, P. & Johnson, K. (2015). A Course in Phonetics (7th ed.). Cengage Learning.
• Lisker, L. & Abramson, A. S. (1964). A cross-language study of voicing in initial stops: Acoustical measurements. Word, 20, 384–422.
• Nishi, K., Strange, W., Akahane-Yamada, R., Kubo, R. & Trent-Brown, S. A. (2008). Acoustic and perceptual similarity of Japanese and American English vowels. Journal of the Acoustical Society of America, 124, 576–588.
• Peterson, G. E. & Barney, H. L. (1952). Control methods used in a study of the vowels. Journal of the Acoustical Society of America, 24, 175–184.
• Potter, R. K., Kopp, G. A. & Green, H. C. (1947). Visible Speech. Van Nostrand.
• Stevens, K. N. (1998). Acoustic Phonetics. MIT Press.
• Stevens, K. N. & Blumstein, S. E. (1978). Invariant cues for place of articulation in stop consonants. Journal of the Acoustical Society of America, 64, 1358–1368.
• van den Berg, J. (1958). Myoelastic-aerodynamic theory of voice production. Journal of Speech and Hearing Research, 1, 227–244.