同格の that：There is no hope that he will recover ⇔ There is no hope of his recovery

同格の that は〈抽象名詞 ＋ that ＋ 完全な文〉で「〜という名詞」。後ろが S も O も欠けていない完全文なら同格、どこかが欠けていれば関係代名詞。同格 that 節は of ＋ 名詞構文／動名詞に言い換えられることが多い。

• There is little hope that he will recover.
  彼が回復する見込みはほとんどない。
• There is little hope of his recovery.
  彼の回復の望みは薄い。
• He is unlikely to recover.
  彼が回復する可能性は低い。

同格 that を取る名詞は fact / idea / belief / news / rumor / possibility / evidence / conclusion など「内容を持つ名詞」。一方 proposal / suggestion の同格 that 節では動詞が原形や should ＋ 原形になる（the proposal that he be promoted）ことも入試で狙われる。