Because S didn't ～, … ⇔ Not ～ing, …

否定の分詞構文は not / never を分詞の直前に置く。理由の意味になることが多い。

• Because I didn't know what to say, I remained silent.
  何と言えばよいか分からなかったので、黙っていた。
• Not knowing what to say, I remained silent.
  何と言えばよいか分からず、黙っていた。

not を「前に置く」のは to 不定詞（not to do）、動名詞（not doing）と共通のルール。準動詞の否定はすべて not が先頭、と一本化して覚えると迷わない。