cannot help ～ing ⇔ cannot but do ⇔ cannot help but do

help は「避ける」の意味で、後ろは動名詞。cannot but の but は「～以外」なので後ろは原形（～する以外できない）。cannot help but do はその2つが混ざった形で、主に口語。

• I couldn't help laughing at his joke.
  彼の冗談に笑わずにはいられなかった。
• I couldn't but laugh at his joke.
  彼の冗談に笑わざるをえなかった。
• I couldn't help but laugh at his joke.
  彼の冗談に笑わずにいられなかった。
• I couldn't stop myself from laughing at his joke.
  彼の冗談に笑うのをこらえきれなかった。

help = 「助ける」ではなく「避ける」だと知ると、It can't be helped.（仕方がない＝避けられない）の意味もすっきり分かる。cannot but do はやや硬く古風な響き。