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紙を折ると月に届く？指数関数のふしぎA4・5ページ・最後のページは解答・授業メモ
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TALK WORKSHEET
BEFORE YOU WATCH1 / 5
TED-Edやさしい英語字幕#指数関数#数学#思考実験

紙を折ると月に届く？指数関数のふしぎ

Exponential growth: How folding paper can get you to the Moon

「折るだけで月まで届く理屈」

3:49長さ
701万再生回数
★★★☆☆入試に出そう度
6語キーワード

動画はここから
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日付クラス・番号名前
どんな話？

紙を45回折ったら、月まで届く？ そんな話を信じられますか。数字の増え方のすごさが、短いアニメで体感できます。数学が苦手でも大丈夫です。

1観る前に考えようWARM-UP5分
Q1
If you fold a piece of paper many times, how thick will it be?
紙を何度も折ると、どれくらい厚くなるだろう？
Q2
How many times do you need to fold it to reach the Moon?
月に届くには何回折る必要があるだろう？
Q3
Guess: What will the speaker want to tell us?
タイトルと写真から予想：話し手がいちばん伝えたいことは？（日本語OK）
2キーワードを予習しようKEY WORDS5分
#英語知ってる度観る前：意味を予想観たあと：正しい意味
1exponential知ってる見たことある初めて
2double知ってる見たことある初めて
3thickness知ってる見たことある初めて
4fold知ってる見たことある初めて
5distance知ってる見たことある初めて
6multiply知ってる見たことある初めて
HOOKY のひとこと短いアニメなので、観る前に「何回折れば月に届くか」を予想して、答えと比べてみてください。
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TALK WORKSHEET
WHILE YOU WATCH2 / 5
33回観よう（視聴ログ）WATCH LOG3:49 × 3
ROUND1

まず日本語字幕で紙折りの驚きを確認する

観た字幕：なし・英・日
0255075100%
ROUND2

次は英語字幕に切り替え、数の増え方を表す語を3〜5個書き出す

観た字幕：なし・英・日
0255075100%
ROUND3

最後に計算を説明する部分の30秒を選び、声に出してまねる

観た字幕：なし・英・日
0255075100%
4話の流れマップSTORY MAP1回目のあと

それぞれの部分で、話し手が何を言ったか・何を見せたかを、日本語でメモしよう（キーワードだけでOK）。

1 HOOKつかみ
2 QUESTION問題・問い
3 IDEAアイデア・主張
4 EXAMPLE具体例・根拠
5 MESSAGEまとめ・呼びかけ
5聞き取れた英語メモPHRASE CATCHER2回目
#聞き取れた英語（単語・フレーズ）意味何分ごろ
1
2
3
4
5
聞きどころ

・1回目は日本語字幕でOK。分かる単語を3つ拾えたら合格です。

・数字・人名・何度もくり返される単語に注目しよう。そこが話の柱です。

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TALK WORKSHEET
AFTER YOU WATCH3 / 5
6観たあとに答えようAFTER YOU WATCH10分
Q1
Why does the thickness grow so fast?
なぜ厚さはこんなに速く増えるのだろう？
Q2
Can you give another example of fast growth?
速い成長のもう1つの例を挙げられる？
7要点を3つにまとめよう3 KEY POINTS5分
1
2
3
8英語で意見を書こうWRITE YOUR OPINION目標 20〜30語
Q
What did you learn from this talk? Write two or three sentences.
このトークから何を学びましたか？ 2〜3文で書こう。
P結論・意見I think (that) ...
In my opinion, ...
R理由This is because ...
The main reason is ...
E例・体験For example, ...
In the talk, the speaker ...
Pもう一度結論That is why ...
So, I believe ...
使ったキーワード 　語数 語
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TALK WORKSHEET
CHALLENGE4 / 5
9単語チェックVOCABULARY CHECK12点
A　英語と意味を線で結ぼう（記号を書こう）
1exponential
2double
3thickness
4fold
5distance
6multiply
 
a2倍にする
b折る
c掛ける、増やす
d厚さ
e指数関数的な
f距離
B　日本語に合う英語を書こう（最初の文字はヒント）
厚さ
t
掛ける、増やす
m
折る
f
指数関数的な
e
2倍にする
d
距離
d
10テーマ単語で入試へ：科学・宇宙・数理EXAM WORDS6点

このトークは入試の「科学・宇宙・数理」テーマとつながっています。下の語から選んで入れよう（形を変えてもOK）。

WORD BANKexperimentuniversebreakthroughobserveprobabilityexoplanet
1
The has been expanding for billions of years.
宇宙は何十億年ものあいだ、膨張を続けています。
2
Astronomers distant stars with powerful telescopes.
天文学者は高性能の望遠鏡で遠くの星を観察します。
3
The students repeated the three times.
生徒たちはその実験を3回繰り返しました。
4
The of rain tomorrow is about fifty percent.
明日雨が降る確率は約50パーセントです。
5
An is a planet that orbits a star other than the Sun.
系外惑星とは、太陽以外の恒星を回る惑星のことです。
6
The new material was a major for battery research.
その新素材は、電池研究における大きな突破口となりました。
111分リテルRETELL話す

トークの内容を1分で人に説明しよう（日本語→英語の順でもOK）。使えたキーワードに✓。

exponentialdoublethicknessfolddistancemultiply
1回目 秒2回目 秒3回目 秒
12シャドーイングSHADOWING3日間

気に入った30秒を選んで、3日続けよう。

1. 音声を流しながら、英語字幕を目で追って口パクでなぞる（オーバーラッピング）
2. 字幕を見ずに、少し遅れて声に出してまねる（シャドーイング）
3. スマホで録音して聞き比べ、言えなかった語に印をつける
13ふりかえりSELF-CHECK
タイトルと話し手を、人に説明できる◎○△
キーワード6語の意味が言える◎○△
話の流れを3つ以上に分けて説明できる◎○△
観たあとの問いに、英語で答えられた◎○△
英語で意見を20〜30語書けた◎○△
このトークで心に残ったひとこと・次に観たいトーク
次のおすすめ：「次の感染爆発に、世界は備えているか」 「石けんvs消毒液、ウイルスに強いのはどっち？」 「満室なのに、まだ泊まれる？無限ホテルのパラドックス」　→ haradaeigo.com/tedhacks/talks/
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ANSWERS & TEACHER'S NOTES
ANSWERS5 / 5

2・9　キーワードの意味

  1. exponential　指数関数的な
  2. double　2倍にする
  3. thickness　厚さ
  4. fold　折る
  5. distance　距離
  6. multiply　掛ける、増やす

9A　マッチング

1-e　2-a　3-d　4-b　5-f　6-c

9B　スペル

thickness / multiply / fold / exponential / double / distance

10　テーマ単語（科学・宇宙・数理）

  1. universe
  2. observe
  3. experiment
  4. probability
  5. exoplanet
  6. breakthrough

7　要点の例

  1. 想像を超える増え方：1回折るごとに厚さが倍になる、というシンプルな仕組みです。単純なのに結果は想像とかけ離れていて、思わず驚きます。
  2. 指数の感覚をつかむ：数式で習う指数関数を、紙という身近なもので体感できます。数学が苦手でも、増え方のイメージがしっかりつかめます。
  3. 数学を英語で言う：倍にする、何乗にする、といった表現を英語でどう言うのか。理数系の英文で使う言い方の入り口として、ちょうどよい長さです。

観終わると身につくこと

「倍々に増える」ことの意味を、実感として説明できます。数の増え方を英語で表す基本表現もひとつ覚えられ、数学の授業の見え方が変わります。

このトークで伸びる力

double、multiplyなど数の増え方を表す語彙が学べます。指数関数は数学の重要テーマなので、日本語で習った内容を英語で言い直すことで、理数英語の土台が固まります。

授業プラン（50分）

0〜5分導入ワークシート①の問いをペアで話す（日本語OK）
5〜10分単語キーワード予習。知ってる度チェック→意味の予想
10〜14分1回目日本語字幕で全体を観る。②の話の流れマップを書く
14〜19分確認ペアで話の流れを説明し合う。聞き取れた英語をシェア
19〜23分2回目英語字幕で。聞き取れた英語メモを増やす
23〜46分書く③観たあとの問い＋英語で意見（PREP）
46〜50分共有2〜3人が発表。④の自己評価

こんな人に

  • 指数関数や等比数列でつまずいた人
  • 数学の話を英語で言ってみたい人
  • 短い動画で知的な驚きを味わいたい人

採点のめやす（英作文 8）

内容（問いに答えている）3点／理由と例 3点／英語の正確さ 2点。キーワードを使えたら＋1点のボーナス。