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ピタゴラスの定理の証明は、いくつある？A4・5ページ・最後のページは解答・授業メモ
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TALK WORKSHEET
BEFORE YOU WATCH1 / 5
TED-EdふつうBetty Fei英語字幕#ピタゴラス#証明#図形

ピタゴラスの定理の証明は、いくつある？

How many ways are there to prove the Pythagorean theorem? - Betty Fei

「同じ定理に、こんなに違う道がある」

5:17長さ
401万再生回数
★★★☆☆入試に出そう度
5語キーワード

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日付クラス・番号名前
どんな話？

ユークリッド、12歳のアインシュタイン、アメリカのガーフィールド大統領。3人の共通点は、ピタゴラスの定理を美しく証明したこと。建物やGPSにも生きる定理の、有名な3通りの証明を図で楽しめます。

1観る前に考えようWARM-UP5分
Q1
What does the Pythagorean theorem tell us?
ピタゴラスの定理は何を教えてくれる？
Q2
Can one fact have many proofs?
1つの事実に、たくさんの証明があるだろうか？
Q3
Guess: What will the speaker want to tell us?
タイトルと写真から予想：話し手がいちばん伝えたいことは？（日本語OK）
2キーワードを予習しようKEY WORDS5分
#英語知ってる度観る前：意味を予想観たあと：正しい意味
1theorem知ってる見たことある初めて
2right triangle知ってる見たことある初めて
3hypotenuse知ってる見たことある初めて
4area知ってる見たことある初めて
5prove知ってる見たことある初めて
HOOKY のひとこと観ながら、自分でも紙に三角形を描いてみてください。手を動かすと、納得が深まります。
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TALK WORKSHEET
WHILE YOU WATCH2 / 5
33回観よう（視聴ログ）WATCH LOG5:17 × 3
ROUND1

1回目は日本語字幕で、3つの証明を追う

観た字幕：なし・英・日
0255075100%
ROUND2

2回目は英語字幕で、図形の表現を3〜5個メモ

観た字幕：なし・英・日
0255075100%
ROUND3

3回目は好きな証明の30秒を声に出してまねる

観た字幕：なし・英・日
0255075100%
4話の流れマップSTORY MAP1回目のあと

それぞれの部分で、話し手が何を言ったか・何を見せたかを、日本語でメモしよう（キーワードだけでOK）。

1 HOOKつかみ
2 QUESTION問題・問い
3 IDEAアイデア・主張
4 EXAMPLE具体例・根拠
5 MESSAGEまとめ・呼びかけ
5聞き取れた英語メモPHRASE CATCHER2回目
#聞き取れた英語（単語・フレーズ）意味何分ごろ
1
2
3
4
5
聞きどころ

・So / But / Now / Here's the thing など、話の切れ目のことばに注目すると流れがつかめます。

・くり返されるキーワードは、そのトークの主題。聞こえたら何分ごろかメモしよう。

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TALK WORKSHEET
AFTER YOU WATCH3 / 5
6観たあとに答えようAFTER YOU WATCH10分
Q1
What is one way to prove the theorem?
この定理を証明する方法を1つ挙げてください。
Q2
Why is it useful to see different proofs?
いろいろな証明を見ることが役立つのはなぜですか？
7要点を3つにまとめよう3 KEY POINTS5分
1
2
3
8英語で意見を書こうWRITE YOUR OPINION目標 40〜60語
Q
What is the most important idea in this talk? Do you agree with it? Why?
このトークでいちばん大切な考えは何？ あなたは賛成？ その理由は？
P結論・意見I think (that) ...
In my opinion, ...
R理由This is because ...
The main reason is ...
E例・体験For example, ...
In the talk, the speaker ...
Pもう一度結論That is why ...
So, I believe ...
使ったキーワード 　語数 語
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TALK WORKSHEET
CHALLENGE4 / 5
9単語チェックVOCABULARY CHECK10点
A　英語と意味を線で結ぼう（記号を書こう）
1theorem
2right triangle
3hypotenuse
4area
5prove
 
a斜辺
b定理
c証明する
d直角三角形
e面積
B　日本語に合う英語を書こう（最初の文字はヒント）
斜辺
h
定理
t
直角三角形
r
面積
a
証明する
p
10テーマ単語で入試へ：科学・宇宙・数理EXAM WORDS6点

このトークは入試の「科学・宇宙・数理」テーマとつながっています。下の語から選んで入れよう（形を変えてもOK）。

WORD BANKreplicateorbitcausationequationpeer reviewcorrelation
1
The paper went through before it was published.
その論文は、発表される前に査読を受けました。
2
Other teams could not the result.
ほかのチームはその結果を再現できませんでした。
3
She solved the in less than a minute.
彼女は1分もかからずにその方程式を解きました。
4
The satellite moves in a circular around the Earth.
その衛星は、地球のまわりを円軌道で回っています。
5
It is hard to prove without a controlled experiment.
条件を管理した実験なしに、因果関係を証明するのは困難です。
6
A between two things does not prove that one causes the other.
2つの間に相関があっても、一方が他方の原因だとは証明できません。
111分リテルRETELL話す

トークの内容を1分で人に説明しよう（日本語→英語の順でもOK）。使えたキーワードに✓。

theoremright trianglehypotenuseareaprove
1回目 秒2回目 秒3回目 秒
12シャドーイングSHADOWING3日間

気に入った30秒を選んで、3日続けよう。

1. 音声を流しながら、英語字幕を目で追って口パクでなぞる（オーバーラッピング）
2. 字幕を見ずに、少し遅れて声に出してまねる（シャドーイング）
3. スマホで録音して聞き比べ、言えなかった語に印をつける
13ふりかえりSELF-CHECK
タイトルと話し手を、人に説明できる◎○△
キーワード5語の意味が言える◎○△
話の流れを3つ以上に分けて説明できる◎○△
観たあとの問いに、英語で答えられた◎○△
英語で意見を40〜60語書けた◎○△
このトークで心に残ったひとこと・次に観たいトーク
次のおすすめ：「次の感染爆発に、世界は備えているか」 「石けんvs消毒液、ウイルスに強いのはどっち？」 「満室なのに、まだ泊まれる？無限ホテルのパラドックス」　→ haradaeigo.com/tedhacks/talks/
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ANSWERS & TEACHER'S NOTES
ANSWERS5 / 5

2・9　キーワードの意味

  1. theorem　定理
  2. right triangle　直角三角形
  3. hypotenuse　斜辺
  4. area　面積
  5. prove　証明する

9A　マッチング

1-b　2-d　3-a　4-e　5-c

9B　スペル

hypotenuse / theorem / right triangle / area / prove

10　テーマ単語（科学・宇宙・数理）

  1. peer review
  2. replicate
  3. equation
  4. orbit
  5. causation
  6. correlation

7　要点の例

  1. 証明はひとつじゃない：ユークリッド、12歳のアインシュタイン、そしてアメリカ大統領ガーフィールド。3人がそれぞれ見つけた証明から、数学の発想の自由さに気づけます。
  2. 図で納得する：式だけでなく図形で理由を追えると、公式が急に身近になって記憶に残ります。建物やGPSなど、実用の場面にもつながる定理です。
  3. 証明の英語：triangle や area など図形の語彙に加え、「〜を示す」「よって」といった証明の言い回しも学べる、貴重な機会です。

観終わると身につくこと

公式を「覚えるもの」から「理由が説明できるもの」へと見直せます。数学を英語で語るときの、基本の言い回しもしっかり身につきます。

このトークで伸びる力

triangle、square、area など図形の基本語彙が身につきます。数学の証明で使う「〜を示す」「よって」の英語表現や、図を説明する言い方も学べます。

授業プラン（50分）

0〜5分導入ワークシート①の問いをペアで話す（日本語OK）
5〜10分単語キーワード予習。知ってる度チェック→意味の予想
10〜16分1回目日本語字幕で全体を観る。②の話の流れマップを書く
16〜21分確認ペアで話の流れを説明し合う。聞き取れた英語をシェア
21〜27分2回目英語字幕で。聞き取れた英語メモを増やす
27〜46分書く③観たあとの問い＋英語で意見（PREP）
46〜50分共有2〜3人が発表。④の自己評価

こんな人に

  • 数学の公式を丸暗記している人
  • 図形が好きな人
  • 数学の英語を知りたい人

採点のめやす（英作文 8）

内容（問いに答えている）3点／理由と例 3点／英語の正確さ 2点。キーワードを使えたら＋1点のボーナス。