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パスカルの三角形にひそむ数学の秘密A4・5ページ・最後のページは解答・授業メモ
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TALK WORKSHEET
BEFORE YOU WATCH1 / 5
TED-EdふつうWajdi Mohamed Ratemi日本語字幕あり#数学#パスカル#規則性

パスカルの三角形にひそむ数学の秘密

The mathematical secrets of Pascal’s triangle - Wajdi Mohamed Ratemi

「数字を積むだけで、宝箱が開く」

4:50長さ
324万再生回数
★☆☆☆☆入試に出そう度
5語キーワード

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日付クラス・番号名前
どんな話？

一見すると、数がきれいに積み重なっただけに見える「パスカルの三角形」。ところが実はこれが、数学の宝箱なのです。世界中の数学者たちを夢中にさせてきたのは、いったいどこなのでしょうか。このアニメは、この三角形にさまざまな規則性や秘密が詰まっていることを、次々と見せてくれます。数学が苦手な人でも、数の世界の美しさに思わず見入ってしまうでしょう。

1観る前に考えようWARM-UP5分
Q1
Do you like finding patterns in numbers?
数の規則を見つけるのは好きですか？
Q2
Why is math sometimes called beautiful?
数学が美しいと言われるのはなぜでしょう？
Q3
Guess: What will the speaker want to tell us?
タイトルと写真から予想：話し手がいちばん伝えたいことは？（日本語OK）
2キーワードを予習しようKEY WORDS5分
#英語知ってる度観る前：意味を予想観たあと：正しい意味
1triangle知ってる見たことある初めて
2pattern知ってる見たことある初めて
3probability知ってる見たことある初めて
4combination知ってる見たことある初めて
5row知ってる見たことある初めて
HOOKY のひとこと1回目は日本語字幕で、紙に三角形を書きながら観る
haradaeigo.com/tedhacks/talk/XMriWTvPXHI/TED HACKS（原田英語）は TED Conferences, LLC と提携していない非公式の英語学習ガイドです。問い・語彙・解説は原田英語のオリジナル。授業・自習で自由にお使いください。1 / 5
TALK WORKSHEET
WHILE YOU WATCH2 / 5
33回観よう（視聴ログ）WATCH LOG4:50 × 3
ROUND1

1回目は日本語字幕で、紙に三角形を書きながら観る

観た字幕：なし・英・日
0255075100%
ROUND2

2回目は英語字幕で、数学の英語表現を3〜5個メモ

観た字幕：なし・英・日
0255075100%
ROUND3

三角形のつくり方を語る30秒をまねて声に出す

観た字幕：なし・英・日
0255075100%
4話の流れマップSTORY MAP1回目のあと

それぞれの部分で、話し手が何を言ったか・何を見せたかを、日本語でメモしよう（キーワードだけでOK）。

1 HOOKつかみ
2 QUESTION問題・問い
3 IDEAアイデア・主張
4 EXAMPLE具体例・根拠
5 MESSAGEまとめ・呼びかけ
5聞き取れた英語メモPHRASE CATCHER2回目
#聞き取れた英語（単語・フレーズ）意味何分ごろ
1
2
3
4
5
聞きどころ

・So / But / Now / Here's the thing など、話の切れ目のことばに注目すると流れがつかめます。

・くり返されるキーワードは、そのトークの主題。聞こえたら何分ごろかメモしよう。

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TALK WORKSHEET
AFTER YOU WATCH3 / 5
6観たあとに答えようAFTER YOU WATCH10分
Q1
How do you make Pascal's triangle?
パスカルの三角形はどうやってつくりますか？
Q2
Which secret of the triangle surprised you most?
三角形の秘密でいちばん驚いたのはどれですか？
7要点を3つにまとめよう3 KEY POINTS5分
1
2
3
8英語で意見を書こうWRITE YOUR OPINION目標 40〜60語
Q
What is the most important idea in this talk? Do you agree with it? Why?
このトークでいちばん大切な考えは何？ あなたは賛成？ その理由は？
P結論・意見I think (that) ...
In my opinion, ...
R理由This is because ...
The main reason is ...
E例・体験For example, ...
In the talk, the speaker ...
Pもう一度結論That is why ...
So, I believe ...
使ったキーワード 　語数 語
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TALK WORKSHEET
CHALLENGE4 / 5
9単語チェックVOCABULARY CHECK10点
A　英語と意味を線で結ぼう（記号を書こう）
1triangle
2pattern
3probability
4combination
5row
 
a確率
b段・行
c規則性
d三角形
e組み合わせ
B　日本語に合う英語を書こう（最初の文字はヒント）
規則性
p
確率
p
三角形
t
段・行
r
組み合わせ
c
10テーマ単語で入試へ：科学・宇宙・数理EXAM WORDS6点

このトークは入試の「科学・宇宙・数理」テーマとつながっています。下の語から選んで入れよう（形を変えてもOK）。

WORD BANKorbitequationhypothesisgravitypeer reviewevidence
1
She solved the in less than a minute.
彼女は1分もかからずにその方程式を解きました。
2
The paper went through before it was published.
その論文は、発表される前に査読を受けました。
3
keeps the Moon in orbit around the Earth.
重力のおかげで、月は地球のまわりを回り続けます。
4
Scientists test a by designing careful experiments.
科学者は、注意深く実験を設計して仮説を検証します。
5
There is not enough to support this claim.
この主張を裏づける証拠は十分ではありません。
6
The satellite moves in a circular around the Earth.
その衛星は、地球のまわりを円軌道で回っています。
111分リテルRETELL話す

トークの内容を1分で人に説明しよう（日本語→英語の順でもOK）。使えたキーワードに✓。

trianglepatternprobabilitycombinationrow
1回目 秒2回目 秒3回目 秒
12シャドーイングSHADOWING3日間

気に入った30秒を選んで、3日続けよう。

1. 音声を流しながら、英語字幕を目で追って口パクでなぞる（オーバーラッピング）
2. 字幕を見ずに、少し遅れて声に出してまねる（シャドーイング）
3. スマホで録音して聞き比べ、言えなかった語に印をつける
13ふりかえりSELF-CHECK
タイトルと話し手を、人に説明できる◎○△
キーワード5語の意味が言える◎○△
話の流れを3つ以上に分けて説明できる◎○△
観たあとの問いに、英語で答えられた◎○△
英語で意見を40〜60語書けた◎○△
このトークで心に残ったひとこと・次に観たいトーク
次のおすすめ：「次の感染爆発に、世界は備えているか」 「石けんvs消毒液、ウイルスに強いのはどっち？」 「満室なのに、まだ泊まれる？無限ホテルのパラドックス」　→ haradaeigo.com/tedhacks/talks/
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ANSWERS & TEACHER'S NOTES
ANSWERS5 / 5

2・9　キーワードの意味

  1. triangle　三角形
  2. pattern　規則性
  3. probability　確率
  4. combination　組み合わせ
  5. row　段・行

9A　マッチング

1-d　2-c　3-a　4-e　5-b

9B　スペル

pattern / probability / triangle / row / combination

10　テーマ単語（科学・宇宙・数理）

  1. equation
  2. peer review
  3. Gravity
  4. hypothesis
  5. evidence
  6. orbit

7　内容の手がかり

一見すると、数がきれいに積み重なっただけに見える「パスカルの三角形」。ところが実はこれが、数学の宝箱なのです。世界中の数学者たちを夢中にさせてきたのは、いったいどこなのでしょうか。このアニメは、この三角形にさまざまな規則性や秘密が詰まっていることを、次々と見せてくれます。数学が苦手な人でも、数の世界の美しさに思わず見入ってしまうでしょう。

このトークで伸びる力

数学を英語で説明する表現に触れられ、理系の英文に慣れることができます。規則性を言葉で説明する練習は、英作文で論理的に書く力にもそのまま役立ちます。

授業プラン（50分）

0〜5分導入ワークシート①の問いをペアで話す（日本語OK）
5〜10分単語キーワード予習。知ってる度チェック→意味の予想
10〜15分1回目日本語字幕で全体を観る。②の話の流れマップを書く
15〜20分確認ペアで話の流れを説明し合う。聞き取れた英語をシェア
20〜25分2回目英語字幕で。聞き取れた英語メモを増やす
25〜46分書く③観たあとの問い＋英語で意見（PREP）
46〜50分共有2〜3人が発表。④の自己評価

採点のめやす（英作文 8）

内容（問いに答えている）3点／理由と例 3点／英語の正確さ 2点。キーワードを使えたら＋1点のボーナス。